В физике очень часто используется понятие «сила»: сила тяготения, сила отталкивания, электромагнитная сила и т. д. Складывается обманчивое впечатление, что сила — это нечто, влияющее на объекты, и существующее само по себе.
Откуда же на самом деле берутся силы, и что это такое вообще?
Давайте рассмотрим это понятие на примере звука. Когда мы поём, мы можем варьировать силу издаваемого звука, т.е. громкость. Для этого мы увеличиваем скорость выдоха и сужаем пространство между голосовыми связками. Что при этом происходит? Увеличивается скорость изменения состояния голосовых связок. Голоса делят на низкие и высокие. А чем они отличаются друг от друга? Голос кажется низким, когда скорость изменения постепенно уменьшается, а высоким — когда наоборот увеличивается к концу выдоха.
По этому же принципу устроены все музыкальные инструменты. Все они позволяют варьировать соотношения инструмента таким образом, чтобы изменять скорость и направление его изменения, или же сочетать звуки с разными параметрами, как в струнных.
В любой природной системе происходят постоянные изменения состояния. Энергия, сила ассоциируются у нас с высокой скоростью изменения состояния, а покой, статичность — с низкой энергией, но высокой гравитацией.
Понятие силы необходимо нам в том случае, когда мы рассматриваем влияние одних объектов на другие. Но если мы рассматриваем систему в целом, то вместо силы мы говорим о скорости изменения состояния системы. Но что является причиной изменения скорости?
Любая система представляет собой колебательный процесс. Обычно, когда мы говорим о колебании, мы представляем себе изменение одной величины в пределах какого-то диапазона. Например, колебание гитарной струны — это её колебание вокруг центральной оси. Но это происходит лишь потому, что концы струны строго закреплены, что ограничивает её в пространстве.
Если же мы говорим о природной системе, то колебание в ней — это всегда изменение как минимум двух параметров. При этом физические параметры взаимосвязаны друг с другом таким образом, что увеличение одного ведет к уменьшению другого. Например, уменьшение давления ведет к увеличению объема, максимум электрического поля соответствует минимуму магнитного. Такая обратная циклическая связь способствует колебанию системы в рамках определенного значения, которое можно считать константой скорости.
Именно благодаря этой константе, мы всегда чувствуем то направление, которое есть в системе. Например, по короткому отрезку музыкального произведения мы чувствуем, каким будет её дальнейшее звучание. Мы можем уловить логику дальнейшего развития. С точки зрения математики это означает вычислить дифференциал — скорость и направление изменения системы в данный момент времени. Этим музыка и отличается от простого шума.
И тот факт, что это возможно, говорит о том, что мир в целом представляет собой единую систему, где все процессы связаны друг с другом. И все изменения скоростей в нем предсказуемы и логично взаимосвязаны.
Если тело ускоряется то на него что-то действует. А как найти это «что-то»? Например, что за силы действуют на тело вблизи поверхности земли? Это — сила тяжести, направленная вертикально вниз, пропорциональная массе тела и для высот, много меньших, чем радиус земли ${\large R}$, почти независящая от высоты; она равна
${\large F = \dfrac {G \cdot m \cdot M}{R^2} = m \cdot g }$
${\large g = \dfrac {G \cdot M}{R^2} }$
так называемое ускорение силы тяжести . В горизонтальном направлении тело будет двигаться с постоянной скоростью, однако движение в вертикальном направлении по второму закону Ньютона:
${\large m \cdot g = m \cdot \left (\dfrac {d^2 \cdot x}{d \cdot t^2} \right) }$
после сокращения ${\large m}$ получаем, что ускорение в направлении ${\large x}$ постоянно и равно ${\large g}$. Это хорошо известное движение свободно падающего тела, которое описывается уравнениями
${\large v_x = v_0 + g \cdot t}$
${\large x = x_0 + x_0 \cdot t + \dfrac {1}{2} \cdot g \cdot t^2}$
В чем сила измеряется?
Во всех учебниках и умных книжках, силу принято выражать в Ньютонах, но кроме как в моделях которыми оперируют физики ньютоны ни где не применяются. Это крайне неудобно.
Ньютон
newton (Н) — производная единица измерения силы в Международной системе единиц (СИ).
Исходя из второго закона Ньютона, единица ньютон определяется как сила, изменяющая за одну секунду скорость тела массой один килограмм на 1 метр в секунду в направлении действия силы.
Таким образом, 1 Н = 1 кг·м/с².
Килограмм-сила (кгс или кГ) — гравитационная метрическая единица силы, равная силе, которая действует на тело массой один килограмм в гравитационном поле земли. Поэтому по определению килограмм-сила равна 9,80665 Н. Килограмм-сила удобна тем, что её величина равна весу тела массой в 1 кг.
1 кгс = 9,80665 ньютонов (примерно ≈ 10 Н)
1 Н ≈ 0,10197162 кгс ≈ 0,1 кгс
1 Н = 1 кг x 1м/с2.
Закон тяготения
Каждый объект Вселенной притягивается к любому другому объекту с силой, пропорциональной их массам и обратно пропорционально квадрату расстояния между ними.
${\large F = G \cdot \dfrac {m \cdot M}{R^2}}$
Добавить можно, что любое тело реагирует на приложенную к нему силу ускорением в направлении этой силы, по величине обратно пропорциональным массе тела.
${\large G}$ — гравитационная постоянная
${\large M}$ — масса земли
${\large R}$ — радиус земли
${\large G = 6,67 \cdot {10^{-11}} \left (\dfrac {m^3}{kg \cdot {sec}^2} \right) }$
${\large M = 5,97 \cdot {10^{24}} \left (kg \right) }$
${\large R = 6,37 \cdot {10^{6}} \left (m \right) }$
В рамках классической механики, гравитационное взаимодействие описывается законом всемирного тяготения Ньютона, согласно которому сила гравитационного притяжения между двумя телами массы ${\large m_1}$ и ${\large m_2}$, разделённых расстоянием ${\large R}$ есть
${\large F = -G \cdot \dfrac {m_1 \cdot m_2}{R^2}}$
Здесь ${\large G}$ — гравитационная постоянная, равная ${\large 6,673 \cdot {10^{-11}} m^3 / \left (kg \cdot {sec}^2 \right) }$. Знак минус означает, что сила, действующая на пробное тело, всегда направлена по радиус-вектору от пробного тела к источнику гравитационного поля, т.е. гравитационное взаимодействие приводит всегда к притяжению тел.
Поле тяжести потенциально. Это значит, что можно ввести потенциальную энергию гравитационного притяжения пары тел, и эта энергия не изменится после перемещения тел по замкнутому контуру. Потенциальность поля тяжести влечёт за собой закон сохранения суммы кинетической и потенциальной энергии, что при изучении движения тел в поле тяжести часто существенно упрощает решение.
В рамках ньютоновской механики гравитационное взаимодействие является дальнодействующим. Это означает, что как бы массивное тело ни двигалось, в любой точке пространства гравитационный потенциал и сила зависят только от положения тела в данный момент времени.
Тяжелее — Легче
Вес тела ${\large P}$ выражается произведением его массы ${\large m}$ на ускорение силы тяжести ${\large g}$.
${\large P = m \cdot g}$
Когда на земле тело становится легче (слабее давит на весы), это происходит от уменьшения массы. На луне все не так, уменьшение веса вызвано изменением другого множителя — ${\large g}$, так как ускорение силы тяжести на поверхности луны в шесть раз меньше чем на земле.
масса земли = ${\large 5,9736 \cdot {10^{24}}\ kg }$
масса луны = ${\large 7,3477 \cdot {10^{22}}\ kg }$
ускорение свободного падения на Земле = ${\large 9,81\ m / c^2 }$
ускорение свободного падения на Луне = ${\large 1,62 \ m / c^2 }$
В результате произведение ${\large m \cdot g }$, а следовательно и вес уменьшаются в 6 раз.
Но нельзя обозначить оба эти явления одним и тем же выражением «сделать легче». На луне тела становятся не легче, а лишь менее стремительно падают они «менее падучи»))).
Векторные и скалярные величины
Векторная величина (например сила, приложенная к телу), помимо значения (модуля), характеризуется также направлением. Скалярная же величина (например, длина) характеризуется только значением. Все классические законы механики сформулированы для векторных величин.
Рисунок 1.
На рис. 1 изображены различные варианты расположения вектора ${ \large \overrightarrow{F}}$ и его проекции ${ \large F_x}$ и ${ \large F_y}$ на оси ${ \large X}$ и ${ \large Y}$ соответственно:
- A. величины ${ \large F_x}$ и ${ \large F_y}$ являются ненулевыми и положительными
- B. величины ${ \large F_x}$ и ${ \large F_y}$ являются ненулевыми, при этом ${\large F_y}$ — положительная величина, а ${\large F_x}$ — отрицательная, т.к. вектор ${\large \overrightarrow{F}}$ направлен в сторону, противоположную направлению оси ${\large X}$
- C. ${\large F_y}$ — положительная ненулевая величина, ${\large F_x}$ равна нулю, т.к. вектор ${\large \overrightarrow{F}}$ направлен перпендикулярно оси ${\large X}$
Момент силы
Моментом силы называют векторное произведение радиус-вектора, проведённого от оси вращения к точке приложения силы, на вектор этой силы. Т.е. согласно классическому определению момент силы — величина векторная. В рамках нашей задачи, это определение можно упростить до следующего: моментом силы ${\large \overrightarrow{F}}$, приложенной к точке с координатой ${\large x_F}$, относительно оси, расположенной в точке ${\large x_0}$ называется скалярная величина, равная произведению модуля силы ${\large \overrightarrow{F}}$, на плечо силы — ${\large \left | x_F - x_0 \right |}$. А знак этой скалярной величины зависит от направления силы: если она вращает объект по часовой стрелке, то знак плюс, если против — то минус.
Важно понимать, что ось мы можем выбирать произвольным образом — если тело не вращается, то сумма моментов сил относительно любой оси равна нулю. Второе важное замечание — если сила приложена к точке, через которую проходит ось, то момент этой силы относительно этой оси равен нулю (поскольку плечо силы будет равно нулю).
Проиллюстрируем вышесказанное примером, на рис.2. Предположим, что система, изображенная на рис. 2, находится в равновесии. Рассмотрим опору, на которой стоят грузы. На неё действуют 3 силы: ${\large \overrightarrow{N_1},\ \overrightarrow{N_2},\ \overrightarrow{N},}$ точки приложения этих сил А , В и С соответственно. На рисунке также присутствуют силы ${\large \overrightarrow{N_{1}^{gr}},\ \overrightarrow{N_2^{gr}}}$. Эти силы приложены к грузам, и согласно 3-му закону Ньютона
${\large \overrightarrow{N_{1}} = - \overrightarrow{N_{1}^{gr}}}$
${\large \overrightarrow{N_{2}} = - \overrightarrow{N_{2}^{gr}}}$
Теперь рассмотрим условие равенства моментов сил, действующих на опору, относительно оси, проходящей через точку А (и, как мы договаривались ранее, перпендикулярную плоскости рисунка):
${\large N \cdot l_1 - N_2 \cdot \left (l_1 +l_2 \right) = 0}$
Обратите внимание, что в уравнение не вошёл момент силы ${\large \overrightarrow{N_1}}$, поскольку плечо этой силы относительно рассматриваемой оси равно ${\large 0}$. Если же мы по каким-либо причинам хотим выбрать ось, проходящую через точку С , то условие равенства моментов сил будет выглядеть так:
${\large N_1 \cdot l_1 - N_2 \cdot l_2 = 0}$
Можно показать, что с математической точки зрения два последних уравнения эквивалентны.
Центр тяжести
Центром тяжести механической системы называется точка, относительно которой суммарный момент сил тяжести, действующих на систему, равен нулю.
Центр масс
Точка центра масс замечательна тем, что если на частицы образующие тело (неважно будет ли оно твердым или жидким, скоплением звезд или чем то другим) действует великое множество сил (имеются ввиду только внешние силы, поскольку все внутренние силы компенсируют друг друга), то результирующая сила приводит к такому ускорению этой точки, как будто в ней вся масса тела ${\large m}$.
Положение центра масс определяется уравнением:
${\large R_{c.m.} = \frac{\sum m_i\, r_i}{\sum m_i}}$
Это векторное уравнение, т.е. фактически три уравнения — по одному для каждого из трех направлений. Но рассмотрим только ${\large x}$ направление. Что означает следующее равенство?
${\large X_{c.m.} = \frac{\sum m_i\, x_i}{\sum m_i}}$
Предположим тело разделено на маленькие кусочки с одинаковой массой ${\large m}$, причем полная масса тела равна будет равна числу таких кусочков ${\large N}$, умноженному на массу одного кусочка, например 1 грамм. Тогда это уравнение означает, что нужно взять координаты ${\large x}$ всех кусочков, сложить их и результат разделить на число кусочков. Иными словами, если массы кусочков равны то ${\large X_{c.m.}}$ будет просто средним арифметическим ${\large x}$ координат всех кусочков.
Масса и плотность
Масса — фундаментальная физическая величина. Масса характеризует сразу несколько свойств тела и сама по себе обладает рядом важных свойств.
- Масса служит мерой содержащегося в теле вещества.
- Масса является мерой инертности тела. Инертностью называется свойство тела сохранять свою скорость неизменной (в инерциальной системе отсчёта), когда внешние воздействия отсутствуют или компенсируют друг друга. При наличии внешних воздействий инертность тела проявляется в том, что его скорость меняется не мгновенно, а постепенно, и тем медленнее, чем больше инертность (т.е. масса) тела. Например, если бильярдный шар и автобус движутся с одинаковой скоростью и тормозятся одинаковым усилием, то для остановки шара требуется гораздо меньше времени, чем для остановки автобуса.
- Массы тел являются причиной их гравитационного притяжения друг к другу (см. раздел «Сила тяготения»).
- Масса тела равна сумме масс его частей. Это так называемая аддитивность массы. Аддитивность позволяет использовать для измерения массы эталон - 1 кг.
- Масса изолированной системы тел не меняется со временем (закон сохранения массы).
- Масса тела не зависит от скорости его движения. Масса не меняется при переходе от одной системы отсчёта к другой.
- Плотностью однородного тела называется отношение массы тела к его объёму:
${\large p = \dfrac {m}{V} }$
Плотность не зависит от геометрических свойств тела (формы, объёма) и является характеристикой вещества тела. Плотности различных веществ представлены в справочных таблицах. Желательно помнить плотность воды: 1000 кг/м3.
Второй и третий законы Ньютона
Взаимодействие тел можно описывать с помощью понятия силы. Сила - это векторная величина, являющаяся мерой воздействия одного тела на другое.
Будучи вектором, сила характеризуется модулем (абсолютной величиной) и направлением в пространстве. Кроме того, важна точка приложения силы: одна и та же по модулю и направлению сила, приложенная в разных точках тела, может оказывать различное воздействие. Так, если взяться за обод велосипедного колеса и потянуть по касательной к ободу, то колесо начнёт вращаться. Если же тянуть вдоль радиуса, никакого вращения не будет.
Второй закон Ньютона
Произведение массы тела на вектор ускорения есть равнодействующая всех сил, приложенных к телу:
${\large m \cdot \overrightarrow{a} = \overrightarrow{F} }$
Второй закон Ньютона связывает векторы ускорения и силы. Это означает, что справедливы следующие утверждения.
- ${\large m \cdot a = F}$, где ${\large a}$ — модуль ускорения, ${\large F}$ — модуль равнодействующей силы.
- Вектор ускорения имеет одинаковое направление с вектором равнодействующей силы, так как масса тела положительна.
Третий закон Ньютона
Два тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению. Эти силы имеют одну и ту же физическую природу и направлены вдоль прямой, соединяющей их точки приложения.
Принцип суперпозиции
Опыт показывает, что если на данное тело действуют несколько других тел, то соответствующие силы складываются как векторы. Более точно, справедлив принцип суперпозиции.
Принцип суперпозиции сил. Пусть на тело действуют силы
${\large \overrightarrow{F_1}, \overrightarrow{F_2},\ \ldots \overrightarrow{F_n}}$ Если заменить их одной силой
${\large \overrightarrow{F} = \overrightarrow{F_1} + \overrightarrow{F_2} \ldots + \overrightarrow{F_n}}$, то результат воздействия не изменится.
Сила ${\large \overrightarrow{F}}$ называется равнодействующей
сил ${\large \overrightarrow{F_1}, \overrightarrow{F_2},\ \ldots \overrightarrow{F_n}}$ или результирующей
силой.
Экспедитор или перевозчик? Три секрета и международные грузоперевозки
Экспедитор или перевозчик: кого предпочесть? Если перевозчик хороший, а экспедитор - плохой, то первого. Если перевозчик плохой, а экспедитор - хороший, то второго. Такой выбор прост. Но как определиться, когда хороши оба претендента? Как выбрать из двух, казалось бы, равноценных вариантов? Дело в том, что варианты эти не равноценны.
Страшные истории международных перевозок
МЕЖДУ МОЛОТОМ И НАКОВАЛЬНЕЙ.
Непросто жить между заказчиком перевозки и очень хитро-экономным владельцем груза. Однажды мы получили заказ. Фрахт на три копейки, дополнительные условия на два листа, сборник называется.... В среду погрузка. Машина на месте уже во вторник, и к обеду следующего дня склад начинает неспешно закидывать в прицеп все, что собрал ваш экспедитор в адрес своих заказчиков-получателей.
ЗАКОЛДОВАННОЕ МЕСТО - ПТО КОЗЛОВИЧИ.
По легендам и на опыте, все, кто возил грузы из Европы автотранспортом, знают, каким страшным местом является ПТО Козловичи, Брестской таможни. Какой беспредел творят белорусские таможенники, придираются всячески и дерут втридорога. И это правда. Но не вся....
КАК ПОД НОВЫЙ ГОД МЫ ВЕЗЛИ СУХОЕ МОЛОКО.
Загрузка сборным грузом на консолидационном складе в Германии. Один из грузов - сухое молоко из Италии, доставку которого заказал Экспедитор.... Классический пример работы экспедитора-«передатчика» (он ни во что не вникает, только передает по цепочке).
Документы для международных перевозок
Международные автомобильные перевозки грузов очень заоргонизованы и обюрокрачены, следствие - для осуществления международных автомобильных перевозок грузов используется куча унифицированных документов. Неважно таможенный перевозчик или обыкновенный — без документов он не поедет. Хоть это и не очень увлекательно, но мы постарались попроще изложить назначение этих документов и смысл, который они имеют. Привели пример заполнения TIR, CMR, T1, EX1, Invoice, Packing List...
Расчет нагрузки на ось для грузовых автоперевозок
Цель — исследование возможности перераспределения нагрузок на оси тягача и полуприцепа при изменении расположения груза в полуприцепе. И применение этого знания на практике.
В рассматриваемой нами системе есть 3 объекта: тягач $(T)$, полуприцеп ${\large ({p.p.})}$ и груз ${\large (gr)}$. Все переменные, относящиеся к каждому из этих объектов, будут маркироваться верхним индексом $T$, ${\large {p.p.}}$ и ${\large {gr}}$ соответственно. Например, собственная масса тягача будет обозначаться как $m^{T}$.
Ты почему не ешь мухоморы? Таможня выдохнула грусть.
Что происходит на рынке международных автомобильных перевозок? ФТС РФ запретила оформлять книжки МДП без дополнительных гарантий уже нескольких федеральных округах. И уведомила о том, что с 1 декабря текущего года и вовсе разорвет договор с IRU как несоответствующим требованиям Таможенного союза и выдвигает недетские финансовые претензии.
IRU в ответ: «Объяснения ФТС России касательно якобы имеющейся у АСМАП задолженности в размере 20 млрд. рублей являются полнейшим вымыслом, так как все старые претензии МДП были полностью урегулированы..... Что думаем мы, простые перевозчики?
Stowage Factor Вес и объем груза при расчете стоимости перевозки
Расчет стоимости перевозки зависит от веса и объема груза. Для морских перевозок чаще всего решающее значение имеет объем, для воздушных - вес. Для автомобильных перевозок грузов значение играет комплексный показатель. Какой параметр для расчетов будет выбран в том или ином случае - зависит от удельного веса груза (Stowage Factor ) .
Существует ряд законов, которые характеризуют физические процессы при механических движениях тел.
Выделяют следующие основные законы сил в физике:
- закон силы тяжести;
- закон всемирного тяготения;
- законы силы трения;
- закон силы упругости;
- законы Ньютона.
Закон силы тяжести
Замечание 1
Сила тяжести является одним из случаев проявления действия гравитационных сил.
Силу тяжести представляют в виде такой силы, которая действует на тело со стороны планеты и придает ему ускорение свободного падения.
Свободное падение можно рассмотреть в виде $mg = G\frac{mM}{r^2}$, откуда получаем формулу ускорения свободного падения:
$g = G\frac{M}{r^2}$.
Формула определения силы тяжести будет выглядеть следующим образом:
${\overline{F}}_g = m\overline{g}$
Сила тяжести имеет определенный вектор распространения. Он всегда направлен вертикально вниз, то есть по направлению к центру планеты. На тело действует силы тяжести постоянно и это означает, что оно совершает свободное падение.
Траектория движения при действии силы тяжести зависит от:
- модуля начальной скорости объекта;
- направления скорости движения тела.
С этим физическим явлением человек сталкивается ежедневно.
Силу тяжести можно также представить в виде формулы $P = mg$. При ускорении свободного падения учитываются также дополнительные величины.
Если рассматривать закон всемирного тяготения, который сформулировал Исаак Ньютон, все тела обладают определенной массой. Они притягиваются друг к другу с силой. Ее назовут гравитационной силой.
$F = G\frac{m_1m_2}{r^2}$
Эта сила прямо пропорциональна произведению масс двух тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
$G = 6,7\cdot {10}^{-11}\ {H\cdot m^2}/{{kg}^2\ }$, где $G$ - это гравитационная постоянная и она имеет по международной системе измерений СИ постоянное значение.
Определение 1
Весом называют силу, с которой тело действует на поверхность планеты после возникновения силы тяжести.
В случаях, когда тело находится в состоянии покоя или равномерно движется по горизонтальной поверхности, тогда вес будет равен силе реакции опоры и совпадать по значению с величиной силы тяжести:
При равноускоренном движении вертикально вес будет отличаться от силы тяжести, исходя из вектора ускорения. При направлении вектора ускорения в противоположную сторону возникает состояние перегрузки. В случаях, когда тело вместе с опорой двигаются с ускорением $а = g$, тогда вес будет равен нулю. Состояние с нулевым весом называют невесомостью.
Напряженность поля тяготения высчитывается следующим образом:
$g = \frac{F}{m}$
Величина $F$ - сила тяготения, которая действует на материальную точку массой $m$.
Тело помещается в определенную точку поля.
Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия двух материальных точек, имеющих массы $m_1$ и $m_2$, должны находиться на расстоянии $r$ друг от друга.
Потенциал поля тяготения можно найти по формуле:
$\varphi = \Pi / m$
Здесь $П$ - потенциальная энергия материальной точки с массой $m$. Она помещена в определенную точку поля.
Законы силы трения
Замечание 2
Сила трения возникает при движении и направлена против скольжения тела.
Статическая сила трения будет пропорциональна нормальной реакции. Статическая сила трения не лежит в зависимости от формы и размеров трущихся поверхностей. От материала тел, которые соприкасаются и порождают силу трения, зависит статический коэффициент трения. Однако законы трения нельзя назвать стабильными и точными, поскольку часто наблюдаются в результатах исследований различные отклонения.
Традиционное написание силы трения предполагает использование коэффициента трения ($\eta$), $N$ – сила нормального давления.
Также выделяют внешнее трение, силу трения качения, силу трения скольжения, вязкую силу трения и другие виды трения.
Закон силы упругости
Сила упругости равна жёсткости тела, которую помножили на величину деформации:
$F = k \cdot \Delta l$
В нашей классической формуле силы по поиску силы упругости главное место занимают величины жесткости тела ($k$) и деформации тела ($\Delta l$). Единицей измерения силы является ньютон (Н).
Подобная формула может описать самый простой случай деформации. Его принято называть законом Гука. Он гласит, что при попытке любым доступным способом деформировать тело, сила упругости будет стремиться вернуть форму объекта в первоначальный вид.
Для понимания и точного процесса описания физического явления вводят дополнительные понятия. Коэффициент упругости показывает зависимость от:
- свойств материала;
- размеров стержня.
В частности, выделяют зависимость от размеров стержня или площади поперечного сечения и длины. Тогда коэффициент упругости тела записывают в виде:
$k = \frac{ES}{L}$
В такой формуле величина $E$ является модулем упругости первого рода. Также ее называют модулем Юнга. Она отражает механические характеристики определенного материала.
При проведении расчётов прямых стержней применяется запись закона Гука в относительной форме:
$\Delta l = \frac{FL}{ES}$
Отмечается, что применение закона Гука будет носить эффективный характер только при относительно небольших деформациях. Если идет превышение уровня предела пропорциональности, то связь между деформациями и напряжениями становится нелинейной. Для некоторых сред закон Гука нельзя применять даже при небольших деформациях.
